Simulare Matematică M2 — Subiectul I

Primele întrebări

1. Se consideră progresia aritmetică $(a_n{)}_{n\ge 1}$ cu primul termen $a_1=2$ și rația $r=3$.

   Determină suma primilor $20$ de termeni ai progresiei.

   Scrie doar valoarea sumei, ca număr întreg.

2. Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=x^2-6x+5$.

   Care sunt coordonatele vârfului parabolei asociate funcției $f$?

3. Calculează ${\log }_{2}24-{\log }_{2}3$.

   Scrie doar valoarea obținută, ca număr întreg.

4. Se alege la întâmplare un element al mulțimii $M=\{1,2,3,\dots ,20\}$.

   Care este probabilitatea ca elementul ales să fie pătratul unui număr natural?

5. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația

   $$2^x=8\sqrt{2}$$

   Scrie valoarea lui $x$ sub formă de număr zecimal, folosind punctul ca separator zecimal.