Mulțimi și elemente de logică matematică

Algebră — Mulțimi și elemente de logică matematică (clasa a IX-a)

Efectuarea operațiilor cu mulțimi, intervale și module în cerințele de tip Subiectul I.
Folosirea corectă a cuantificatorilor, a negației și a metodei inducției matematice.

$N \subset Z \subset Q \subset R \subset C$ , iar o mulțime cu $n$ elemente are $2^{n}$ submulțimi.
Reuniunea, intersecția și diferența se citesc din definiție; cardinalul reuniunii este $∣ A ∣ + ∣ B ∣ - ∣ A \cap B ∣$ .
La intervale, paranteza rotundă exclude capătul, cea dreaptă îl include; intersecția ia capătul din stânga cel mai mare și capătul din dreapta cel mai mic.
$∣ x ∣$ este distanța de la $x$ la origine: $∣ E ∣ = a$ dă două cazuri, $∣ E ∣ \leq a$ dă o încadrare, $∣ E ∣ \geq a$ dă o reuniune de intervale.
Negația schimbă cuantificatorul: $\forall$ devine $\exists$ și invers, iar $\neg (p \land q)$ devine $\neg p \lor \neg q$ .
Inducția matematică are două etape obligatorii: verificarea lui $P (n_{0})$ și pasul $P (k) \Rightarrow P (k + 1)$ .