Geometrie analitică în plan

Geometrie analitică — Reper cartezian, drepte în plan (clasa a X-a)

Calculul distanțelor, al mijlocului unui segment și al centrului de greutate în reper cartezian.
Scrierea ecuației unei drepte și folosirea condițiilor de paralelism și de perpendicularitate.
Stabilirea coliniarității și calculul ariei unui triunghi cu determinantul coordonatelor.

Distanța dintre două puncte este $(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$ , iar mijlocul segmentului are drept coordonate mediile coordonatelor capetelor.
Centrul de greutate al triunghiului se obține împărțind la $3$ sumele coordonatelor vârfurilor.
Panta este $m = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}}$ ; dreapta verticală $x = a$ nu are pantă.
Ecuația de pornire este $y - y_{A} = m (x - x_{A})$ ; din forma generală $a x + b y + c = 0$ panta se citește ca $- \frac{a}{b}$ .
Paralelism înseamnă $m_{1} = m_{2}$ , perpendicularitate înseamnă $m_{1} m_{2} = - 1$ .
Determinantul coordonatelor este nul exact când punctele sunt coliniare, iar jumătate din modulul lui este aria triunghiului.
Distanța de la punct la dreaptă, $\frac{∣ a x _{A} + b y _{A} + c ∣}{a ^{2} + b ^{2}}$ , cere ecuația în formă generală și verifică aria prin formula bază-înălțime.