Sari la conținut

Funcții

Algebră — Funcții; funcția de gradul I și funcția de gradul al II-lea (clasa a IX-a)

Determinarea proprietăților unei funcții: domeniu, monotonie, paritate, injectivitate și surjectivitate.
Studiul complet al funcției de gradul I și al funcției de gradul al II-lea, inclusiv vârf, semn și extrem.
Calculul compusei a două funcții și determinarea inversei unei funcții bijective.

O funcție este dată de domeniu, codomeniu și lege; domeniul maxim cere numitor nenul și radicand pozitiv sau zero.
$f$ pară înseamnă $f (- x) = f (x)$ , iar $f$ impară înseamnă $f (- x) = - f (x)$ .
Injectivitatea se infirmă cu un contraexemplu și se demonstrează pornind de la $f (x_{1}) = f (x_{2})$ .
Funcția de gradul I $f (x) = a x + b$ este bijectivă, crescătoare pentru $a > 0$ și descrescătoare pentru $a < 0$ .
Pentru $f (x) = a x^{2} + b x + c$ , vârful este $V (- \frac{b}{2 a}, - \frac{Δ}{4 a})$ , iar semnul este cel al lui $a$ în afara rădăcinilor.
$(g \circ f) (x) = g (f (x))$ , iar inversa se obține rezolvând $f (x) = y$ după $x$ .

Deschide în aplicație

Funcții — Matematică | Simulează