Ecuații și inecuații

Algebră — Ecuații, inecuații și sisteme de ecuații (clasele a IX-a și a X-a)

Rezolvarea ecuațiilor și a inecuațiilor de gradul I și al II-lea, cu discuția semnului trinomului.
Aplicarea relațiilor lui Viète pentru calculul expresiilor simetrice în rădăcini.
Rezolvarea sistemelor simple și a ecuațiilor iraționale, cu scrierea condițiilor de existență.

$a x + b = 0$ are soluția $x = - \frac{b}{a}$ doar pentru $a \neq = 0$ ; cazul $a = 0$ se discută separat.
$Δ = b^{2} - 4 a c$ decide natura rădăcinilor, iar $x_{1, 2} = \frac{- b \pm Δ}{2 a}$ le dă valoarea.
Viète: $S = - \frac{b}{a}$ , $P = \frac{c}{a}$ , iar orice expresie simetrică se scrie în funcție de $S$ și $P$ .
Reciproc, numerele cu suma $S$ și produsul $P$ sunt rădăcinile ecuației $x^{2} - S x + P = 0$ .
Semnul trinomului: semnul lui $a$ în afara rădăcinilor, semn contrar între ele; pentru $Δ < 0$ semnul lui $a$ peste tot.
La ecuațiile iraționale, condițiile de existență se scriu înainte de ridicarea la pătrat, iar soluțiile se verifică la final.